Справочник Бухгалтера

При проектировании и изготовлении изделий различают следующие виды точности:

• τЗ  заданную (требуемую) точность  это точность, которую надо получить после изготовления изделия. Она задается конструктором в чертежах или технических условиях на изготовление на основании кинематических, геометрических, прочностных и других расчетов. В результате расчетов устанавливаются допустимые отклонения – допуск на изготовление;

• τg  действительная точность, т.е. точность, которая достигается при изготовлении и измерении;

• τω  расчетная  ожидаемая точность, т.е. точность, которая ожидается после обработки, согласно проектному технологическому процессу.

Существующие методы расчетов точности подразделяются на аналитические и опытно  статистические.

Аналитические методы требуют расчета всех составляющих погрешностей, порождаемых известными и неизвестными, зависимыми и независимыми факторами и определения суммарной погрешности.

Основой этого метода расчета является использование теории размерных цепей, методов и правил определения частных погрешностей, принятых методов математического суммирования систематических постоянных и переменных погрешностей и случайных погрешностей.

Опытно  статистический метод требует проведения экспериментальных работ. Основой этого метода является использование теории вероятности, математической статистики, методов построения точечных диаграмм и кривых практического распределения размеров (погрешностей).

1.8. Точечные диаграммы и практические кривые распределения размеров

Точечные диаграммы и кривые распределения размеров (погрешностей) позволяют управлять точностью технологических процессов и самими процессами изготовления изделий. На основании этих диаграмм можно организовывать различные методы статистического контроля – важного фактора в борьбе за высокое качество и надежность изделий; вести статистический анализ технологических процессов с целью расчета показателей их качества; управлять и прогнозировать качество выпускаемых изделий.

Последовательность построения точечной диаграммы включает следующие этапы.

1. На оси абсцисс откладываются номера деталей (или групп деталей), последовательно обработанных при одинаковой настройке оборудования.

2. На оси ординат откладываются размеры (параметры) этих деталей или средние групповые размеры (параметры).

3. Точки соединяются отрезками прямой.

В качестве примера на рис. 1.12 приведена точечная диаграмма, на которой указаны минимальноеи максимальноезначения заданных (допустимых) параметров изготавливаемых или контролируемых изделий. Выход за эти границы свидетельствует о несоответствии изделия техническим условиям на его изготовление или о его неработоспособности.

Точечная диаграмма позволяет определять следующие характеристики:

• величину поля рассеяния ω, т.е. интервал между максимальным и минимальным значениями контролируемого параметра;

• положение поля рассеяния относительно настроечного (базового) размера;

• номер детали, после которой необходима подналадка оборудования или регулировка измерительного прибора.

• устойчивость процесса изготовления изделия.

Рассмотрим последовательность построения экспериментальной кривой распределения (рассеяния) размеров или погрешностей.

1. Изготовляется (обрабатывается) партия заготовок, деталей.

2. Измеряется каждая деталь (заготовка) обработанной партии по параметру, точность которого следует определить, например, размер с заданным допуском 19,9+0,05.

Измерение деталей выполняют инструментом, цена деления которого должна быть (1/6¸1/10)×d, где d  допуск на измеряемый параметр. По результатам обмера составляется таблица (числовой ряд) распределения размеров (погрешностей), получают генеральную совокупность. Например,

19,93; 19,87; 19,97; 19,89; 19,95; 19,92; 19,89;

19,95; 19,93; …; 19,95; 19,88; 19,94; 19,93.

После получения генеральной совокупности производят выборку с целью исключения грубых ошибок (промахов). Их обнаруживают и исключают из расчетов следующим образом:

• находят математическое ожидание Мх (среднее арифметическое) результата n — кратного измерения величины хi;

• определяют среднее квадратическое отклонение S;

• вычисляют вспомогательную величину t(S) (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Значения вспомогательной величины t(S)

t(S)	15,56	4,97	3,56	3,04	2,78	2,62	2,51	2,43	2,37

При |‌‌ хi – Мх| > t(S) результат измерения хi является грубой ошибкой, поэтому его исключают из расчетов и среднее значение Мх вычисляют заново для оставшихся достоверных результатов измерения. Пользуясь данными таблицы или числового ряда, вычисляют практическое поле рассеяния (размах варьирования)

R = х max – х min,

где х max , х min – максимальное и минимальное значения измеряемого параметра.

Для удобства обработки статистических данных и построения кривой распределения величину размаха разделяют на разряды (интервалы). Число разрядов k должно быть увязано с количеством деталей. При N = 50 ¸100 шт., k= 5¸7, при N > 100 шт. k = 7¸11. Для определения оптимального числа интервалов можно воспользоваться правилом Старджесса: k ≥ 1+3,3 lgN.

Когда число наблюдений N велико (например, более 200), то число интервалов приближенно можно найти по формуле

.

Число разрядов должно быть таким, чтобы цена разряда Cр = R/k была больше цены деления мерительного инструмента. Выполнение этого требования необходимо для того, чтобы уменьшить влияние погрешностей измерений. Например, для k = 7 расчетная цена разряда при R = 0,13 мм, Ср = 0,13/7 = 0,0185 мм, принимаем Ср = 0,02 мм. Заметим, что округление цены разряда должно быть минимальным и допустимо в большую сторону.

Для удобства построения кривой результаты разбиений на интервалы и частоты, соответствующие этим интервалам, следует свести в табл. 1.4:

Таблица 1.4

Определение частот и частостей

Следующим этапом является построение кривой распределения. Она строится в координатах mi, R. Масштабы по осям выбираются произвольные, удобные для построения. По оси абсцисс откладывается размах R (интервалы k), из середины интервала по вертикали откладываются соответствующие им значения чисел деталей, имеющих погрешности в пределах интервала. Полученные точки соединяются отрезками прямой (рис. 1.13).

Практическая кривая (полигон) служит для первой приближенной оценки точности процесса и решения вопроса о выборе теоретического закона для характеристики данного распределения. Приближенной же потому, что форма практической кривой распределения зависит не только от объективных причин – характера распределения размеров, но и от случайных – числа интервалов, количества принятых для анализа деталей N. В связи с этим для объективной оценки точности обработки практическую кривую необходимо заменить теоретической кривой, изображающей вполне определенный закон распределения, описываемый математическим уравнением.