Обращающиеся на рынке ценные бумаги имеют разный риск. Рыночный портфель обыкновенных акций имеет β-коэффициент, равный 1,0, т.е. его риск выше безрисковых ценных бумаг.
β-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по отношению к изменчивости доходности в среднем на рынке.
Инвесторы требуют от рыночного портфеля большей доходности, чем от безрисковых активов. Разница между доходностью рыночного портфеля и процентной ставкой по безрисковым бумагам представляет собой премию за рыночный риск. Соответственно за риск по финансовым активам, превышающий риск рыночного портфеля, инвесторы требуют и более высокой премии, чем рыночная.
Зависимость доходности финансовых активов от их риска рассматривается в модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, или САРМ). САРМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально в-коэффициенту, т.е.:
Ожидаемая премия за рыночный риск = β х Ожидаемая премия за рыночный риск.
В основу САРМ положены следующие допущения:
1) основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода;
2) все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой процентной ставке; ограничений на «короткие продажи» любых активов не существует;
3) все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности всех активов, т.е. инвесторы обладают симметричной информацией;
4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;
5) не существует трансакционных затрат;
6) не принимаются во внимание налоги;
7) все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину, т.е. все инвесторы предполагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень их цен;
8) количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.
Требуемая доходность зависит от рыночного риска, от безрисковой ставки и премии за рыночный риск. С изменением этих переменных меняется и линия рынка капитала. Варьируя структуру своих активов, а также используя внешние источники финансирования, фирма может изменять рисковость своих ценных бумаг, т.е. значение в-коэффициента. Оно может меняться и в результате роста конкуренции в отрасли, истечения срока действия основных патентов и т.п. При этом меняется и требуемая доходность.
Альтернативные теории и методы оценки доходности финансовых активов
Зависимость доходности финансовых активов от их риска рассматривается в модели оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, или САРМ).
САРМ утверждает, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально в-коэффициенту. Этот коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по отношению к изменчивости доходности в среднем на рынке.
В качестве альтернативной теории, объясняющей взаимосвязь риска и доходности, была предложена теория арбитражного ценообразования. В ней предполагается, что требуемая доходность акции зависит не от одного фактора, как в САРМ (фактора в), а от многих факторов риска.
Теория арбитражного ценообразования гласит, что в случае возможности арбитражных операций премия за ожидаемый риск по акции должна зависеть от премии за ожидаемый риск, связанный с каждым фактором, и чувствительности акции к каждому из факторов:
ri = rrf + (λ1 rrf )βi 1 +… + (λj rrf )βij ,
где λj требуемая доходность портфеля с единичной чувствительностью к фактору j (β; = 1) и нулевой чувствительностью к другим факторам (βj = 0).
Из данной формулы вытекают следующие выводы.
1. Если ввести в формулу нулевые значения для всех Я, то премия за ожидаемый риск равна 0. Диверсифицированный портфель, составленный так, чтобы чувствительность к каждому экономическому фактору равнялась нулю, является практически безрисковым. Если бы портфель обеспечивал более высокую доходность, инвесторы могли бы получать безрисковую (арбитражную) прибыль, беря кредит для покупки портфеля. Если бы портфель давал более низкую доходность, то инвесторы могли бы получить арбитражную прибыль, продавая диверсифицированный портфель с «нулевой» чувствительностью и инвестируя полученные деньги в безрисковые активы.
2. Диверсифицированный портфель, составленный так, чтобы на него оказывал влияние, например, фактор 1, предусматривает премию за риск, размер которой будет прямо пропорционален чувствительности портфеля к этому фактору.
Теория арбитражного ценообразования рассматривает влияние нескольких экономических факторов на изменение доходности акций, в то время как CAMP использует только один фактор изменчивости акции относительно рыночного портфеля. Теория арбитражного ценообразования также является слишком академичной и базируется на ряде нереалистичных предпосылок. На практике доходность ценных бумаг чаще всего определяется на основе модели дисконтированного денежного потока, где при известной цене и будущих денежных потоках определяется ожидаемая доходность ценной бумаги.
Оценка финансовых активов
Оценка облигаций. Облигация является эмиссионной ценной бумагой, закрепляющей права ее держателя на получение от эмитента в предусмотренный срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.
Стоимость облигации равна текущей рыночной стоимости суммы будущих потоков денежных средств по данной облигации. Владея облигацией, вы ежегодно получаете фиксированную сумму денежных платежей С. Кроме того, по окончании срока вам возвращается номинальная стоимость облигации М.
Доходность безотзывной облигации.
Стоимость такой облигации будет равна сумме дисконтированных денежных потоков ежегодных платежей и основной суммы долга:
где V0 текущая (приведенная) стоимость облигации;
r среднерыночная доходность облигаций;
n число лет до погашения облигации;
i год.
Доходность отзывных облигаций оценивается на момент отзыва. Формула, из которой можно найти доходность в этом случае, похожа на предыдущую, только в расчете используются число лет до предполагаемого выкупа облигации, выкупная цена и доходность на момент отзыва облигации (m вместо n, вместо М цена, которую компания должна заплатить в случае долгосрочного погашения облигации).
Оценка акций. Акция представляет собой эмиссионную ценную бумагу, закрепляющую права ее держателя (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающуюся после его ликвидации.
Оценка привилегированных акций. Поскольку привилегированные акции обычно предполагают выплату дивиденда по фиксированной ставке в течение неопределенного времени, то для расчета стоимости такой акции можно использовать формулу бессрочной ренты:
P 0 = D / гр ,
где P 0 текущая цена привилегированной акции;
D ожидаемый размер дивиденда;
гр текущая требуемая доходность.
Владение обыкновенной акцией дает инвесторам возможность получать два рода доходов: во-первых, дивиденды, во-вторых, доход (убыток) от изменения курсовой стоимости акций. Если текущая цена (цена приобретения) акции составляет P 0 ожидаемая цена в конце следующего года P 1, и ожидаемый дивиденд в расчете на одну акцию D1 , то ожидаемая инвестором норма доходности от акции (часто называемая ставкой рыночной капитализации) может быть рассчитана так:
Методы оценки финансовых активов играют важную роль в финансовом менеджменте – с их помощью определяется стоимость различных источников долгосрочного финансирования, которая, в свою очередь, необходима для решения задачи выбора источника, соответствующего условию сравнительной эффективности (см. параграф 9.1). В данном параграфе будут описаны отдельные методы оценки, часто использующиеся для определения стоимости источников долгосрочного финансирования, а сами вопросы определения стоимости привлекаемого капитала будут рассмотрены в следующей главе.
Наиболее распространенным методом оценки является модель оценки доходности финансовых активов (САРМ). Она не только занимает центральное место при формировании эффективных портфелей, но и широко используется для определения цены таких источников долгосрочного финансирования, как обыкновенные акции и нераспределенная прибыль.
Модель САРМ отражает систематические риски бизнеса при его оценке. В модели предполагается, что стоимость собственного капитала (обыкновенных акций и нераспределенной прибыли) равна безрисковой доходности плюс премия за риск:
(9.2)
где – ожидаемая доходность акций данной компании;
– доходность безрисковых цепных бумаг, % (номинальная безрисковая доходность); – ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг); – бета-коэффициент i-й акции компании (указывает на меру относительного систематического риска инвестирования в оцениваемый бизнес по сравнению с риском капиталовложений в любой среднерисковый бизнес).
Использование САРМ основано на некоторых допущениях.
- 1. Оценка безрисковой доходности. В действительности абсолютно безрисковых активов не существует; обычно в качестве них используют финансовые активы, эмитируемые государством, однако и они не свободны от риска, связанного с изменением процентной ставки. Кроме того, в России рынок государственных ценных бумаг в силу ряда причин не является оптимальным для определения безрисковой доходности. Поэтому некоторые аналитики рекомендуют для этой цели использовать данные о доходности но депозитам наиболее надежного банка (из числа доступных для конкретной компании) – это позволяет более точно привязать оценку капитала к фактически сложившимся рыночным условиям.
- 2. Оценка рыночной премии за риск. Рыночная премия за риск () должна быть рассчитана на основе средней доходности всего рынка ценных бумаг (а не акций отдельной компании), точное определение которой сложно. К тому же возможны два вида средней доходности: фактическая и ожидаемая. Как следствие возможны два варианта рыночной премии за риск:
- 1) фактическая премия: исчисляется статистическими методами как среднегодовая величина за предшествующий моменту оценки длительный период (не менее пяти лет) при условии сохранения сложившихся ранее тенденций;
- 2) ожидаемая премия: определяется на основании модели дисконтированного денежного потока.
Обычно для оценки доходности на рынке ценных бумаг используют известные фондовые индексы и данные биржевой статистики.
3. Оценка β-коэффициентов. Бета-коэффициент является показателем систематического риска – он отражает уровень изменчивости конкретной ценной бумаги по отношению к усредненной и является критерием дохода на акцию по сравнению со средним доходом на рынке ценных бумаг. Общие стандарты для значений β:
β = 0 – доходность данной ценной бумаги не зависит от риска (безрисковая ценная бумага, например, казначейский вексель);
β = 0,5 – ценная бумага реагирует в половину стоимости на изменение риска ценных бумаг;
β = 1,0 – ценная бумага реагирует полностью на изменение рынка ценных бумаг (средний риск);
β = 2,0 – ценная бумага вдвойне реагирует на изменение рынка ценных бумаг.
Произведение β на рыночную премию за риск представляет собой премию за риск владения i-й акцией.
Важно понимать, что для оценки стоимости собственного капитала компании необходимы данные о будущем риске, тогда как фактические значения β-коэффициентов являются историческими (определяются путем обработки данных биржевой статистики). В связи с тем что исторические значения не являются бесспорными критериями оценки будущего риска, были разработаны методики их корректировки, что привело к появлению других видов β-коэффициента: уточненного и фундаментального.
Корректирующие поправки для β-коэффициента в обоих случаях определяются экспертами. Таким образом, расчет по модели САРМ во многом зависит от профессиональных качеств аналитика, что снижает уровень объективности в оценке стоимости собственного капитала.
Несколько более простым методом оценки финансовых активов является метод дисконтирования денежного потока, который предполагает расчет дисконтированной стоимости ожидаемого «потока дивидендов» по следующей формуле:
(9.3)
где – рыночная стоимость акции; – ожидаемые дивидендные выплаты; – требуемая доходность (СС); t – количество лет.
Для того чтобы определить цену капитала, необходимо из приведенной формулы выразить r, что достаточно сложно. Поэтому на практике используют некоторые упрощения, в частности предполагаемые моделью Гордона.
Если доходность акции будет расти в постоянном темпе (прирост величины дивиденда от года к году постоянен и равен некоторой константе g), формула для определения рыночной стоимости акции принимает вид модели Гордона:
(9.4)
где – последние выплаченные дивиденды; r – требуемая доходность акции с учетом риска; g – темны прироста дивидендов (принимаются постоянными);– ожидаемые дивиденды очередного периода.
Цену капитала в данной модели можно получить, выразив из формулы Гордона доходность акции:
(9.5)
Если предполагается выпуск новых акций, то в формулу вносится корректировка, учитывающая эмиссионные затраты:
(9.6)
где – эмиссионные затраты, %.
Необходимо иметь в виду, что значение прироста дивиденда g в случае выпуска новых акций – величина весьма условная. Поэтому для оценки стоимости капитала при дополнительной эмиссии корректнее использовать начальную формулу дисконтированного потока дивидендов без допущений модели Гордона.
Существует несколько способов определения темпа прироста дивидендов g.
1. На базе исторического темпа прироста. Если темп прироста дивидендов был относительно стабилен в прошлом и с необходимой вероятностью такая тенденция сохранится в будущем, то доходность акции определяется уравнением регрессии вида
(9.7)
где ln – натуральный логарифм; Д – дивиденд на акцию; а и b – коэффициенты уравнения регрессии; Т – год.
Коэффициенты уравнения регрессии находятся методом наименьших квадратов на основании анализа данных о ранее выплаченных дивидендах.
2. На базе оценки прироста нераспределенной прибыли. Модель оценки прироста нераспределенной прибыли имеет вид
(9.8)
где ROE – доходность собственного капитала; b – доля доходов, которую компания реинвестирует.
Модель дает постоянный темп прироста, при этом вводится ряд допущений:
- – доля нераспределенной прибыли остается неизменной;
- – ожидаемая доходность собственного капитала останется неизменной;
- – компания нс собирается эмитировать новые обыкновенные акции или эти новые акции будут продаваться по номиналу;
- – будущие инвестиционные проекты компании будут иметь такую же степень риска, как уже существующие активы.
- 3. На базе прогнозов фондовых аналитиков – специализированные компании прогнозируют и затем публикуют оценки темпов прироста для большинства крупнейших акционерных компаний.
Модель Гордона имеет следующие ограничения практического применения:
- 1) модель применима только для компаний, выплачивающих дивиденды;
- 2) показатель ожидаемой доходности очень чувствителен к изменению коэффициента g,
- 3) не учитывается фактор риска.
Еще одним методом оценки финансовых активов является метод «доходность облигаций плюс премия за риск». Данный метод предполагает сложение доходности собственных облигаций компании и оцененной премии за риск, которая в данной модели отражает превышение доходности акций/ нераспределенной прибыли над доходностью облигаций.
Доходность облигаций в модели рассчитывается стандартными методами.
Для того чтобы получить оценку премии за риск, необходима обработка данных биржевой статистики. Обычно применяют два основных метода оценки премии:
- – на основе аналитического обзора;
- – дисконтирование денежного потока.