Общепринятым обозначением эквивалентного годового денежного потока является

Содержание

Общепринятым обозначением эквивалентного годового денежного потока является

  • By
  • Posted on
  • Category : Без рубрики

Искать по теме 1 Денежные потоки инвестиционного проекта С любым проектом увязывается денежный поток как череда инвестиций и поступлений. Поток называется ординарным, если он состоит из исходной инвестиции, сделанной единовременно или в течение нескольких последовательных базовых периодов, и последующих притоков денежных средств; если притоп денежных средств чередуются в любой последовательности с их оттоками, поток называется неординарным. Выделение ординарных и неординарных потоков чрезвычайно важно при выборе того или иного критерия оценки, поскольку, как будет показано в дальнейшем, не все критерии справляются с ситуацией, когда приходи анализировать проекты с неординарными денежными потоками. Одним из основных элементов финансового анализа вообще и оценки инвестиционных проектов в частности является оценка денежного потока Ф1, Ф2, …, Фп, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Элементы потока Ф могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определенным алгоритмом. Кроме того, для простоты изложения материала в этой главе предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, то есть нет чередования оттоков и притоков денежных средств. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, то есть они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором — потоком постнумерандо. На практике большее распространение получил поток постнумерндо, в частности, именно этот поток лежит в основе методик анализа инвестиционных проектов. Некоторые объяснения этому можно дать, исходя из общих принципов учета, согласно которым принято подводить итоги и оценивать финансовый результат того или иного действия по окончании очередного отчетного периода.

10.2. Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками

Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие. Излагаются проблемы экономического анализа инвестиционных проектов. Дается характеристика основных методов оценки экономической эффективности капитальных вложений. Рассматриваются прикладные аспекты финансирования инвестиционных проектов и оценки предпринимательских рисков. Приводятся типовые ситуации оценки альтернативных проектов.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками.

Инвестиционные проекты Понятие и структура инвестиционных проектов. Классификация инвестиций. Формы реальных инвестиций. Финансовые источники инвестиций. Инвестиционный процесс. Обоснование потребности в инвестициях. Алгоритм оценки финансовой эффективности инвестиций. Тема 2. Расчет денежных потоков инвестиционного проекта Прогнозирование денежных потоков проекта. Проекты с ординарными и неординарными денежными потоками.

Международная практика оценки эффективности инвестиций Реклама Международная практика оценки эффективности инвестиций, как мы уже упоминали ранее, базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах: Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока , который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции.

Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал. Инвестируемый капитал, равно как и денежные потоки, которые генерируются этим капталом, приводятся к настоящему времени или к определенному расчетному году который, как правило, предшествует началу реализации проекта.

Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками. Модифицированная внутренняя норма прибыли. Сравнительный анализ.

Схема притоков и оттоков денежных средств предприятия Отток денежных средств предприятия: Наряду с денежными потоками при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный кумулятивный денежный поток — поток, характеристики которого: При расчете денежных потоков следует обратить внимание на то обстоятельство, что амортизационные отчисления включаются в приток денежных средств. Амортизация — это процесс переноса стоимости основных фондов предприятия на стоимость готовой продукции и возмещение этой стоимости при реализации продукции частями по мере износа.

Поэтому начисленные амортизационные отчисления включаются в приток денежных средств. При анализе инвестиционных проектов выборе того или иного критерия оценки чрезвычайно важно знать характер денежных потоков. Различают ординарные и неординарные денежные потоки. Денежный поток называют ординарным, если он состоит из исходных инвестиций, произведенных единовременно или за несколько шагов расчетного периода, а на всех последующих шагах сальдо приток минус отток имеют положительные значения.

Если положительные сальдо чередуются в любой последовательности с отрицательными сальдо, то такой поток называется неординарным.

Пример построения денежного потока инвестиционного проекта

Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками В предыдущих разделах рассматривались стандартные, наиболее простые и типичные ситуации, когда денежный поток представляется по вполне определенной схеме: Однако возможны неординарные ситуации, когда оттоки и притоки денежных средств чередуются. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала.

Пример проекта с неординарными потоками денежных средств:: Компания Для оценки инвестиционных проектов MIRR предпочтительнее IRR в.

Графическое представление платежного ряда проекта, приносящего постоянный доход, дано на рисунке 1. Рисунок 1. Инвестиционные проекты с постоянным доходом. В качестве примеров проектов данного типа можно привести эксплуатацию объектов недвижимости или земельных участков при условии сохранения постоянной арендной ставки. Другим примером подобного проекта может служить размещение капитала в виде вклада в банк под фиксированный процент.

В некоторых случаях проекты, связанные с осуществлением производственной или торговой деятельности, также могут быть описаны с помощью этой модели. Характерной особенностью подобных проектов является необходимость однократных вложений, создающих долгосрочный поток денежных средств. Время существования подобного притока может быть достаточно велико например, в случае эксплуатации объектов недвижимости или вообще не ограничено в пределах обозримого горизонта событий при сдаче в аренду земельного участка.

Текущие расходы либо практически отсутствуют, либо их объем стабилен в абсолютном выражении, что иллюстрируется равномерностью притока денежных средств. Показатель простой рентабельности инвестиций применительно к данному типу проектов имеет простую и удобную интерпретацию: С точки зрения определения приемлемости проекта для реализации важным показателем является также объем требуемых первоначальных вложений, зачастую оказывающийся решающим для принятия или отклонения подобного проекта.

Кроме того, необходимо оценить рыночный потенциал проекта, то есть возможный срок сохранения постоянного потока доходов.

ГЛАВА 6. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Денежные потоки инвестиционных проектов: Релевантные денежные потоки Самым важным этапом анализа инвестиционного проекта является оценка прогнозируемого денежного потока,1 состоящего в наиболее общем виде из двух элементов: В финансовом анализе необходимо внимательно учитывать распределение денежных потоков во времени. Бухгалтерская отчетность о прибылях и убытках не привязана к денежным потокам и поэтому не отражает, когда именно в течение отчетного периода происходит приток или отток денежных средств.

При разработке денежного потока должна учитываться временная стоимость денег. Для сопоставления разновременных значений денежного потока используется механизм дисконтирования, с помощью которого все значения денежного потока на различных этапах реализации инвестиционного проекта приводятся к определенному моменту, называемому моментом приведения.

об основных элементах анализа инвестиционных проектов; . Наряду с денежными потоками при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный Различают ординарные и неординарные денежные потоки.

Однако, по сроку реализации проекты несопоставимы. При выборе проекта появляется возможность повторить его через три года и, если затраты и доходы со-хранятся на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же эффективности. В этом срав-нимом случае предпочтение отдается проекту . При оценке инвестиционных решений следует также учитывать, что прогнозы де-нежных потоков при формировании бюджета капиталовложений имеют смещенные оценки, если менеджеры слишком оптимистичны в своих прогнозах, или в основе высокорентабельных проектов лежат такие неотъемлемые преимущества, как патентная защита, знаменитая торговая марка.

Проекты, в которых используется такое преимущество, могут быть чрезвычайно прибыльными, однако в долгосрочной перспективе они могут потерять свои преимущества. Если не будут найдены средства, поддерживающие высокий уровень рентабельности, возникает проблема смещенности оценки денежных потоков. Принципы формирования бюджета капитальных вложений.

Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие

А Типы и конструктивные особенности баз. На практике довольно часто встречаются инвестиционные проекты с неординарными денежными потоками, когда чередуется приток и отток капитала, а жизненный цикл проекта завершается оттоком. Например, необходимость демонтажа оборудования, восстановление окружающей среды и т.

Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками 7 3. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции 9 4. Анализ.

Заказать новую работу Оглавление Введение 3 1. Понятие инвестиционного проектирования 4 2. Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками 7 3. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции 9 4. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска 11 Заключение 14 Список литературы 16 Введение Управление инвестиционными проектами является достаточно сложным процессом осуществления определенного контроля за материальными и финансовыми, а также людскими ресурсами, распоряжения ими на протяжении всего жизненного цикла инвестиционного проекта для достижения ключевых результатов, ради которых и создавался инвестиционный проект.

Сегодня теория управления инвестиционными проектами является достаточно обширной и востребованной подавляющим большинством достаточно крупных инвестиционных проектов. Инвестиционные проекты зарождаются из определенных потребностей компании.

Методы и критерии оценки инвестиционных проектов

Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов. инвестиции — это долгосрочные вложения капитала с целью получения доходов в будущем. От кредитов инвестиции отличаются степенью доходности и риска.

При оценке эффективности инвестиционных проектов обычно используют динамические методы оценки. применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками.

Точный расчет величины возможен только при помощи компьютера. Соответствующее допущение метода определения внутренней ставки вложение по внутренней процентной ставке , как правило, не представляется целесообразным. Поэтому метод определения внутренней нормы рентабельности без учета конкретных резервных инвестиций или другой модификации условий не следует применять для оценки абсолютной выгодности, если имеют место комплексные инвестиции и тем самым происходит процесс реинвестирования.

При этом типе инвестиций возникает также проблема существования нескольких положительных или отрицательных внутренних процентных ставок, что может привести к сложности интерпретации результатов, полученных методом определения внутренней нормы рентабельности. Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки относительной выгодности не следует применять, как отмечено выше, путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов.

Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для определения разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых инвестициях, то можно сравнить внутреннюю процентную ставку с расчетной, чтобы сделать возможным сравнение выгодности. Если инвестиции для сравнения выгодности имеют комплексный характер, то применение метода определения рентабельности является нецелесообразным. Преимуществом метода внутренней нормы рентабельности по отношению к методу чистого дисконтированного дохода является возможность его интерпретирования.

Он характеризует начисление процентов на затраченный капитал рентабельность затраченного капитала. Таким образом, оценка инвестиций с помощью данного метода основана на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся безубыточными. Критерии , и , наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, являются фактически разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом.

Пример проекта с неординарными потоками денежных средств:

Ознакомились с такими понятиями, как притоки и оттоки от различных видов деятельности предприятия. Наряду с денежными потоками при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный кумулятивный денежный поток — поток, характеристики которого: При расчете денежных потоков следует обратить внимание на то обстоятельство, что амортизационные отчисления включаются в приток денежных средств.

Амортизация — это процесс переноса стоимости основных фондов предприятия на стоимость готовой продукции и возмещение этой стоимости при реализации продукции частями по мере износа. Поэтому начисленные амортизационные отчисления включаются в приток денежных средств.

Основы и классификация методов оценки инвестиционного проекта. .. Проект рассматривается с точки зрения денежных потоков по нему, как Не все критерии подходят для оценки проектов с неординарными потоками.

Задать вопрос юристу онлайн Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками Обычно в типовых методиках оценки инвестиционных проектов рассматривается наиболее стандартная и логически оправданная ситуации, когда не дисконтированный возвратный поток превосходит исходную инвестицию и, кроме того, совокупный денежный поток представляется по вполне определенной схеме: Однако не исключен вариант появления так называемого неординарного денежного потока, когда оттоки и притоки денежных средств чередуются.

В частности, вполне реальна ситуация, когда проект заверщается оттоком капитала. Это может быть связано с крупными единовременными расходами, обусловленными необходимостью демонтажа оборудования, затратами на охрану окружающей среды и др. В этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т. Иными словами, если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия .

В табл. Отсюда возникает любо-пытная ситуация, когда при изменении процентных ставок в экономике проект может меняться от приемлемого к неприемлемому. Предлагаем читателю привести соответствующие примеры, в частности, в отноше-нии проекта 1Рд. Безусловно, приведенные ситуации искусственны, а проекты с неординарными денежными потоками и имеющие несколько значений оцениваются с помощью дополнительных критериев.

Понятие и виды денежных потоков

Перед тем, как рисковать своими деньгами и принять решение инвестировать в любое начинание, предполагающее получение прибыли, бизнесмен должен знать, какие денежные потоки оно способно генерировать. Бизнес-план должен содержать в себе информацию об ожидаемых затратах и поступлениях.

Анализ эффективности проекта обычно состоит из двух этапов:

  • расчет необходимых для реализации инициативы капитальных вложений и прогнозирование денежных потоков (cash flow, или кэш фло), которые будет генерировать проект;
  • определение чистой текущей стоимости, представляющей собой разницу между притоком и оттоком денежных средств.

Чаще всего вложение (отток) происходит на стартовом этапе проекта и в течение непродолжительного начального периода, после чего начинается приток средств. Для организации четко управляемой структуры денежный поток рассчитывается следующим образом:

  • в первый год реализации – помесячно;
  • во второй год – поквартально;
  • в третий и последующие годы – по итогам года.

Зачастую специалисты рассматривают cash flow как стандартный и нестандартный:

  • В стандартном сначала производятся все затраты, после чего начинаются поступления от деятельности предприятия;
  • В нестандартном отрицательные и положительные показатели могут чередоваться. Как пример, можно взять предприятие, после окончания жизненного цикла которого согласно нормам законодательства необходимо провести ряд природоохранных мероприятий (рекультивация земли после завершения добычи полезных ископаемых из карьера и пр.).

В зависимости от вида хозяйственной деятельности фирмы выделяют три основных вида кеш фло:

  • Операционный (основной). Он напрямую связан с работой предприятия. В нем в качестве притока средств выступает основная деятельность компании (реализация услуг и товаров), отток же происходит в основном поставщикам сырья, оборудования, комплектующих, энергоносителей, полуфабрикатов, то есть всего того, без чего деятельность предприятия невозможна.
  • Инвестиционный. Он основан на операциях с долгосрочными активами и получении прибыли от предыдущих вложений. Притоком здесь является получение процентов или дивидендов, а оттоком – покупка акций и облигаций с перспективой получения прибыли позже, приобретение нематериальных активов (авторских прав, лицензий, права на пользование земельными ресурсами).
  • Финансовый. Характеризует деятельность собственников и менеджмента на увеличение капитала фирмы для решения задач ее развития. Приток – средства от продажи ценных бумаг и получение долгосрочных или краткосрочных кредитов, отток – деньги на погашение взятых кредитов, выплата акционерам причитающихся им дивидендов.

Чтобы правильно посчитать денежный поток фирмы, необходимо учитывать все возможные факторы влияния на него, в частности, не забывать о динамике изменения стоимости денег во временной перспективе, т.е. дисконтировать. Причем, если проект краткосрочный (несколько недель или месяцев), то приведением будущих доходов к текущему моменту можно пренебречь. Если речь идет о начинаниях с жизненным циклом более года, то дисконтирование является основным условием анализа.

Определение величины денежного потока

Ключевым показателем, по которому рассчитываются перспективы предложенной на рассмотрение инициативы, является текущая стоимость, или чистый денежный поток (англ. Net Cash Flow, NCF). Это разница между положительным и отрицательным потоками в течение определенного отрезка времени. Формула расчета выглядит так:

где:

  • CI – поток входящий с положительным знаком (Cash Inflow);
  • CO – поток исходящий с отрицательным знаком (Cash Outflow);
  • n – число притоков и оттоков.

Если вести речь о суммарном показателе компании, то необходимо рассматривать его денежный поток как сумму трех основных видов поступлений денежных средств: основного, финансового и инвестиционного. В этом случае формулу можно изобразить так:

в ней указаны финансовые потоки:

  • CFO – операционный;
  • CFF – финансовый;
  • CFI – инвестиционный.

Вычисление величины текущей стоимости можно производить двумя методами: прямым и косвенным:

  • Прямой метод принят при бюджетном планировании внутрифирменном. Он основан на выручке от реализации товара. Его формула также учитывает также иные поступления и расходы на операционную деятельность, налоги и др. Недостатком метода является то, что по нему нельзя увидеть взаимосвязь между изменениями объемов средств с полученной прибылью.
  • Косвенный метод более предпочтителен, поскольку он позволяет проанализировать ситуацию глубже. Он дает возможность провести коррекцию показателя с учетом операций, не носящих денежного характера. При этом он может свидетельствовать о том, что текущая стоимость успешного предприятия может быть как больше, так и меньше прибыли за определенный период. Например, приобретение дополнительного оборудования уменьшает кэш фло относительно размера прибыли, а получение займа, наоборот, увеличивает.

Разница между прибылью и денежным потоком состоит в таких нюансах:

  • прибыль показывает объем чистого дохода за квартал, год или месяц, этот показатель не всегда аналогичен Cash Flow;
  • при вычислении прибыли не принимаются во внимание некоторые операции, учитываемые при расчете перемещений денежных средств (погашение займов, получение дотаций, инвестиций или кредитов);
  • отдельные затраты начисляются и влияют на прибыль, но не становятся причиной реальных денежных трат (ожидаемые расходы, амортизация).

Показатель величины потока денег используется представителями бизнеса для оценки эффективности начинания. Если NCF выше нуля, то он будет принят инвесторами, как доходный, если равен нулю или ниже него, то будет отклонен как такой, который не сможет увеличить стоимость. Если нужно сделать выбор из двух схожих проектов предпочтение отдается тому, у которого NFC больше.

Примеры расчета денежного потока

Рассмотрим пример расчета потока денежных средств предприятия за один календарный месяц. Исходные данные распределены по видам деятельности.

Основная:

Итого по основной деятельности – 228 тысяч рублей.

Инвестиционная:

Итого по инвестиционной деятельности – (-) 222 тысячи рублей.

Финансовая:

Итого по финансовой деятельности – 15 тысяч рублей.

Следовательно, по формуле получаем требуемый результат:

NCF = 228 – 222 + 15 = 21 тысяча рублей.

Наш пример показывает, что поток денег за месяц имеет положительное значение, значит, проект дает определенный позитивный эффект, хотя и не очень большой. При этом нужно обратить внимание на то, что в данном месяце было произведено погашение кредита, уплата за земельный участок, закуплено оборудование, выплачены дивиденды акционерам. Чтобы не допустить проблем с оплатой счетов и выйти в плюс, пришлось взять кратковременный кредит в банке.

Рассмотрим другой пример расчета Net Cash Flow. Здесь все потоки фирмы учтены как притоки и оттоки денег без разбивки на виды деятельности.

Поступления (в тыс. руб.):

  • от продажи товаров – 300;
  • проценты от сделанных ранее вложений – 25;
  • прочие доходы – 8;
  • от реализации имущества – 14;
  • банковский кредит – 200.

Итого поступлений – 547 тысяч рублей.

Затраты (в тыс. руб.):

  • на оплату услуг, товаров, работ – 110;
  • на заработную плату – 60;
  • на сборы и налоги – 40;
  • на выплату банковского процента по займу – 11;
  • на приобретение нематериальных активов и основных средств – 50;
  • на погашение кредита – 100.

Итого затрат – 371 тысяча рублей.

Таким образом, получаем в итоге:

NCF = 547 – 371 = 176 тысяч рублей.

Однако наш второй пример является свидетельством довольно поверхностного подхода к финансовому анализу состояния предприятия. Учет всегда должен вестись в разрезе видов деятельности, опираясь на данные управленческого и аналитического учета, журналов-ордеров, главной книги.

Опытные финансисты и менеджеры советуют: чтобы четко контролировать движение средств, менеджменту предприятия следует постоянно контролировать приток средств от операционной деятельности, изучая график продаж с разбивкой по клиентам и по каждому виду выпускаемой продукции.

Из множества расходных статей можно выделить 5-7 наиболее затратных и отслеживать их в оперативном режиме. Слишком детализировать отчет по статьям затрат нецелесообразно, поскольку динамично меняющиеся малые величины трудно поддаются анализу и могут привести к неверному результату. К тому же, возникают проблемы с регулярным обновлением информации по каждой статье и сопоставлением их с данными бухгалтерского учета.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.

Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

  • а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
  • б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
  • в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?

NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:

  • 1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем
  • 2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования
  • 3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)
  • 4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта

Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

  • а) возместить инвестированный капитал и
  • б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV — пример расчета

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

Где:

  • n, t — количество временных периодов,
  • CF — денежный поток (Cash Flow),
  • R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:

  • а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
  • б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
  • б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%

Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.
Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.

У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

а) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

  1. взять в долг (обычно у банка)
  2. продать свои акции
  3. использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.

Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшается ,быстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.

Расчет NPV — пример в Excel

В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.

Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:

Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС. В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.

Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.

И будет вам счастье и приличный счёт в банке.

Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.

Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.

Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

  • 1. Что такое IPO? Первичное размещение акций на примере Twitter, Google и Facebook.
  • 2. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.
  • 3. Сравнение NPV и IRR. Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR
  • 4. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
  • 5. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно
  • 6. Понятие, формула дисконтирования. Таблица дисконтирования — как ей пользоваться для расчета дисконтированной стоимости
  • 7. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

Вернуться на главную страницу