Кумулятивный метод

Особенности кумулятивного метода начисления амортизации

Кумулятивный метод начисления амортизации

Согласно этому методу годовая сум­ма амортизации определяется как произведение амортизируемой стоимости и кумуля­тивного коэффициента. Кумулятивный коэффициент рассчитывается делением количе­ства лет, которые остаются до конца срока полезного использования объекта основных средств, на сумму чисел лет его полезного использования.

Годовая сумма амортизации = Кумулятивный коэффициент х Амортизируемая стоимость

Количество лет, остающихся до конца ожидаемого срока использования объекта

Кумулятивный коэффициент =

Сумма чисел лет полезного использования объекта

Годовая сумма амортизации

Ежемесячная сумма амортизации =

В нашем примере срок полезного использования объекта равняется 5 годам, сумма лет:

1+2+3+4+5= 15

(n +1) x n

или , где

n — срок полезного использования объекта,то есть ((5+1) х 5) : 2 = 15

В нашем примере кумулятивный коэффициент равняется:

1-й год эксплуатации   5/15  
2-й год эксплуатации   4/15  
3-й год эксплуатации   3/15  
4-й год эксплуатации   2/15  
5-й год эксплуатации   1/15  
Годы   Расчет   Амортизационные отчисления   Накопительная амортизация   Остаточная стоимость  
  5/15 x 480 000   160 000   160 000   340 000  
  4/15 х480 000   128 000   288 000    
  3/15 х480 000   96 000   384 000    
  2/15 x 480 000     448 000   52 000  
  1/15х480 000     480 000   20 000  

Таким образом, в 1-й год эксплуатации оборудования сумма амортизации начислена самая большая, затем из года в год — уменьшается, а остаточная стоимость уменьшается, пока не будет равной ликвидационной стоимости.

Месячная сумма амортизации определяется делением годовой суммына 12:

Предприятие"Компас"выпускает аппаратуру для промышленных потребителей и самостоятельно производит комплектующие изделия для этой

аппаратуры. На изготовление одной из деталей"N1"тратится 200 грн переменных затрат и 80 грн постоянных, следовательно, себестоимость детали составляет 280 грн. До предприятия поступает предложение со стороны о закупку деталей"N1"у другого предприятия по цене 240 грн за штуку. Эта цена ниже себестоимости производства детали"N1"на предприятии"Компас"Стоит принять предприятию это предложениеи варто прийняти підприємству цю пропозицію?

На первый взгляд, это выгодное предложение, которую надо принять. Однако закупка детали"N1"вместо ее собственного производства не изменит (или почти не изменит) величину постоянных затрат предприятия. Иначе говоря, сумма постоянных расходов останется константой и подлежать возмещению в цене готовой аппаратуры. Итак, деталь"N1"учитываться в стоимости готовой продукции как сумма цены покупки и посте йних расходов, подлежащих возмещению, т. е. 240 80 = 320 грн. Таким образом, предлагаемую цену покупки надо сопоставлять не с общими, а с переменными расходами предприятия на эту деталь. Поэтому коме рцийну предложение надо приниматьропозицію треба відхилити.

нием операционных затрат на постоянные те переменные, при этом для производственных затрат это задача может быть решена успешно. Формулы цены:

. Цена =. Переменные производственные затраты на 1 ед. Надбавка на 1 ед

. Надбавка на 1 ед =. Целевая прибыль на 1 ед. Переменные производственные затраты на 1од

От соток. Целевая прибыль. Постоянные вирюбничи расходы. Операционные расходы. Ю0 (%) надбавки. Совокупные переменные производственные расходы

. В примере с предприятием"Сильва":

60 000

. Переменные производственные затраты на 1 ед = — = 300 грн

200

Метод переменных производственных затрат

. Метод переменных производственных затрат является разновидностью метода переменных затрат, а потому ему присущи похожие преимущества и недостатки. Его используют в случаях, если возникают сложности с разделен-

29 000 45 000 8 000 16 000 98 000. Надбавка на 1 ед = — = — = 490 грн

200 200

98000490

. Процент надбавки = -100 (%) = 163,33%%, или-100 (%%) = 163,33%%

60000300

. Цена = 300 490 = 790 грн

В табл 46 систематизированы определенные различными методами цены предприятия"Сильва"Поскольку мы использовали для расчета цен одни и те же данные, были получены одинаковые уровне цены — 790 грн. Очевидно, пред мство может использовать любую приемлемую для него формулу наценки и цены, а ее выбор будет зависеть от системы и подхода к учету затрат, сложившихся на предприятияхпідприємстві.

таблице 46. Сопоставление результатов затратного ценообразования

Ср. ХХ века было обнаружено, что в отраслях с высокой долей ручного труда, т.е. где добавленная стоимость (разница между ценой реализации и материальными затратами) составляет значительную долю суммарных затрат, является змо. ОГА снижения затрат по мере накопления опыта производства товара. Это обусловлено процессом опыта, в результате которогоого

. Ценообразование на основе кривой опыта повышается производительность труда за счет специализации, повышения эффективности использования труда, оборудования, сырья, применения технологических инноваций и др.

Закономерность изменения издержек в зависимости от количества изделий, созданных с момента начала производства товара, была в 1925 г замечена американским инженером. ТП. Райтом, начальником авиабазы, на которой хо увалося сборки самолетов. Наблюдая за процессом составления,. Райт обнаружил, что при увеличении производства самолетов время, необходимое для сдачи каждого следующего самолета, сокращается. Темп сокращения составил около 20% величинычини средних накопленных расходов на самолет (выведенной в среднем на все самолеты, уже сошли с конвейера) каждый раз, когда количество составленных самолетов удваивалась. Поэтому если средние издержки в расчете на один самолет при производств е 4 самолетов были, например, 1 млн долл., то эти удельные расходы упали бы до 800 тыс долл после того, как было произведено 8 самолетов, и до 640 тыс долл в результате производства 16 самолетовлітаків.

время такой эффект известен как закон опыта (обучение средние и предельные издержки на получение добавленной стоимости на единицу продукции уменьшаются на фиксированный процент при каждом удвоении объема производства. Стоит отметить, что экономия расходов касается ся только тех расходов, связанных с получением добавленной стоимости, то есть находятся под контролем фирмы (составление, обработка, сбыт, сервис и др.). Сначала этот эффект был замечен на примере трудовых расходов, но сейчас менеджеры прослеживают закон опыта и на таких видах расходов, как расходы на маркетинг, распределение и обслуживания клиентов. Именно это широкое понимание и вкладывается сейчас в концепцию опытвіду.

Графическая иллюстрация закона опыта представлена кривой опыта которую строят на основе двух параметров — кумулятивного выпуска продукции и средних затрат на ее производство (рис 42). Она описывает возможную динамику средних накопленных расходов на протяжении всего срока производства продукта и все его совокупного производства

Почему снижаются средние и предельные издержки производства?

• выполнение определенной задачи первые несколько раз забирает у рабочих больше времени, а когда они становятся компетентными, скорость их работы возрастает;

• менеджеры учатся эффективнее планировать все стадии производственного процесса — от закупки материалов до организации собственно производства;

• инженеры, сначала стараются во всем следовать проекта, приобретают достаточного опыта, чтобы допускать определенные отклонения от него, которые уменьшают затраты без ухудшения качества продукции. Боль ьш качественные и специализированные инструменты, наряду с удачной организацией территорий и помещений завода, также способствуют снижению затрат;

• поставщики материалов учатся эффективнее обрабатывать материалы, что способствует снижению стоимости покупки сырья и материалов

Итак, фирма"учится"по мере того, как выпускает больше продукции, тем самым реализуя известный принцип:"чем больше вы что-то делаете, тем лучше вы это делаете"

Математически закон опыта (опыта) выражается уравнением:

В = рХч

где. В — кумулятивные средние затраты на производство одного изделия;

Х — кумулятивная количество выпущенных изделий;

р — затраты, необходимые для производства первого изделия;

q — коэффициент опыта

. Коэффициент опыта выражает эластичность удельных затрат, т.е. скорость их изменения по сравнению с исходным уровнем. Значение q рассчитывается следующим образом:

где. Ь — процент опыта

При определении процента опыта обычно выходят по удвоению производства. Да, если компания обнаружила, что при удвоении выпуска ее удельные затраты снижаются на 20% от средних накопленных расходов попе ередньои партии, то это означает, что индекс роста расходов составляет 0,8, что можно назвать 80%-м эффектом опыта. По сути, он выражает мере наклона кривой опыта. Чем ниже величина процента опыта. Ь тем больше абсолютная величинана q и, соответственно, эффект опыта, и тем круче спускается кривая опыта. При нулевой эластичности расходов эффекта опыта нет

Как показывает практика, затраты обычно отклоняются от 10 до 60% при каждом удвоении опыта фирмы в производстве и продажах. В табл 47 представлены значения наклона кривой опыта для различных значений к коэффициента опытіду.

. Таблица 47. Зависимость наклона кривой от уровня опыта

Например, при удвоении продукции и эластичности расходов -0,322 издержки равны 80% их предыдущего значения (значительный эффект опыта), при нулевой эластичности — 100% (нулевой эффект опыта). От процента опыта переходят в расчет уменьшения удельных затрат по формуле (100 — b)%. Да, в нашем случае себестоимость продукции сокращаться на 100 — 80 = 20% каждый раз при удвоенной ни выпуска. Отсюда можно сделать вывод, что себестоимость 100-й единицы составит 80% себестоимости 50-й, а стоимость 200-й достигнет 80% от 100-й. Тогда если расходы на 50-ю единицу равны 100 грн, т в на сотую — 80 грн, двухсот — 64 грн (80 • (1 — 0,2)) и тд. График такой кривой опыта изображена нано на рис 43

пример 43

Предположим, что эффект опыта компании"Дельфин"равна 80%. Тогда при удвоении количества последовательно выпускаемых изделий с. Х до 2Х средние кумулятивные затраты времени на производство одного изделия в номер ром 2Х составят 80% кумулятивных средних затрат времени на производство изделия с номером X, т.е. снижаться на 20% (табл. 48% (табл. 4.8).

Для эффекта опыта 80% получаем: я = -0,2231: 0,6931 = -0,3219. Тогда уравнение кривой опыта имеет вид. У = 100 •. Х -0,3219. Соответствующая ему кривая опыта изображена на рис 44

Например, для третьей тысячи изделий (X = 3 тыс ед) при р = 100 и я = -0,3219 получаем:

В = 100 • 3 -0,3219 = 70,21 тыс. грн

Соответственно, кумулятивный общее время производства для. Х = 3 тыс ед равна 70,21 • 3 = 210,63 тыс. грн

Индивидуальный время производства одного изделия в графе 4 рассчитывается на основе данных графы 2. Например, индивидуальные издержки производства в объеме 50,63 грн для третьей тысячи изделий определяют как рез зницю между суммарными затратами на производство трех тысяч изделий (210,63 тыс грн) и суммарными затратами на производство двух тысяч изделий (160,00 тыс грнрн).

Иногда кривую опыта строят на основе относительного изменения затрат по годам выпуска продукции, начиная с первого. Тогда на оси абсцисс откладывают года, а на оси ординат — средние кумулятивные расходы однородно рекордного конструкцией и технологией изготовления продукции в относительных величинах (первый год принимают за 100%). В такой форме удобнее осуществлять стратегическое планирование на нужные срокни.

. Таблица 48. Расчет накопленных расходов

Кривая опыта успешно используется менеджерами в вопросах ценообразования и для прогнозирования затрат, и для проведения политики снижения цен. Относительно внедрения скидок, то главная идея заключается в том,, чтобы на тех рынках, где высокая эластичность спроса, предложить еще более низкие цены, основываясь на растущие опыте. При этом во многих случаях эффекта опыта предшествует эффект масштаба: сп очатку фирма завоевывает рынок, используя эффект масштаба, а затем процесс снижения расходов дополнительно усиливается эффектом опыта (рис 45). Эти эффекты, несмотря на то, что они дают одинаковый ре т в виде снижения затрат, все же отличаются по сути: эффект масштаба вызывают особенности поведения во времени постоянных затрат, а эффект опыта — особенности восприятия опыта менеджерами и труда вник компании. Иначе говоря, если действует экономия от масштаба, то для снижения затрат надо производить товары большими партиями, а если эффект опыта — то стоит планировать сам процесс производства независимый жно от размера партиипартій.

Как с помощью модели кривой опыта проводить политику агрессивного снижения цен? 49). Легко увидеть, что можно установить снижены цены на каждую последующую партию продукции. Так, производство последних 8 тыс ед продукции стоить (655,36 — 409,6) = 245,76 тыс грн, поэтому затраты на один ицю составят лишь 245,76: 8 = 30,72 грн против 100 на первом изделии. Таким образом, становится возможным обоснование шкалы ступенчатого снижения цен по мере роста масштабов производстваштабів виробництва.

. Рис 45. Эффект масштаба и эффект опыта

. Таблица 49. Обоснование стратегии снижения цен по данным эффекта опыта

Кумулятивная

Кумулятивная

Нижние границы

количество изделий

общая величина

цен для партии

тыс ед

расходов, тыс. грн

товара, грн

100

100

160

(160 — 100): 1 = 60

256

(256 — 160): 2 = 48

409,60

(409,6 — 256): 4 = 38,4

16

655,36

(655,36 — 409,6) 8 = 30,72

Если от логики управления расходами по кривой опыта перейти к собственно ценообразования, то можно такую ??модель затратного ценообразования описать схеме, представленной на рис 46. Сначала фирма идет на велик риск, выводя на рынок товар за ценой, меньшей, чем издержки его производства, то есть продажи начинаются со ущерба. Почему? создать значительный спрос на товар, что позволит быстро увеличить количество произведенных товаров и за счет кривой опыта так же быстро снизить себестоимость, пока не будет достигнута точка безубыточные овости. А со временем можно даже пойти на снижение цены, поскольку каждый раз меньше благодаря эффекту опыта расходы обеспечат достаточный запас подоходку.

. Рис 46. Стратегия ценообразования на основе кривой опыта

Следует отметить, что эффект опыта далеко не всегда проявляется автоматически, без каких-либо усилий со стороны менеджеров или персонала. Кривые опыта зависят от квалификации менеджеров фирмы в управлении в расходами и их готовности постоянно искать возможности удешевления производства. Для включения в своей компании эффект кривой опыта, менеджеры должны жестко контролировать процесс производства и, пе рш всего, внедрить нормирование затрат производства, добиваться их соблюдения и постоянно пересматривать нормативы по мере роста квалификации персоналлу.

Эффект опыта зависит не только от наклона одноименной кривой для конкретной фирмы, но и от скорости, с которой она приобретает опыт, а она тем больше, чем выше темпы роста той или иной отрасли (с сектора). Так, эффект опыта может привести к большим различиям в затратах фирм одинакового размера, если они в разной степени реализовали свой потенциал опыта, вкладывая средства в рост производительных ости рабоі.

пример 44

Есть данные о расходах и выпуск продукции в определенной области (табл. 410). Предположим, что компании. А и. Б сначала используют одинаковую технологию и имеют одинаковый эффект опыта — 70%.

Как правильно применять кумулятивный метод амортизации?

Фирма. А находится на ст и действует первый удвоение выпуска,. Б — четвертого, их средние расходы составляют 70 грн и 24 грн, соответственно. В этих условиях фирме. А будет трудно преодолеть разрыв, поскольку для этого нужно увеличить част ку ринкринку.

Теперь предположим, что фирмы. А и. В имеют опыт, который отвечает одинаковом 4-кратному удвоению, однако наклон кривой у них разный (А — 70%,. В -90%), то можно констатировать, что фирма. А лучше использовала п процесс опыта, поэтому ее затраты снизились до 24 грн. Относительно фирмы. В, то ее средние издержки равны 66 грн, поэтому для нее достаточно трудно преодолеть разрыв между фирмами.

. Таблица 410. Сопоставление выгод от степени реализации эффекта опыта

Суммарные объемы продаж, тыс ед

Количество удвоений выпуска

Средние расходы исходя из наклона кривой опыта, грн

Фирма А 70%

Фирма Б 80%

Фирма В 90%

100 70

100 80

100 90

49

64

81

34

51

73

16

24

41

66

32

17

33

59

64

12

26

48

Соотношение между фирмами отражает рис 47

Таким образом, фирма, нацеленная на расширение и развитие, стремиться быстрее спуститься вниз вдоль кривой опыта, чтобы получить конкурентное преимущество и увеличить рыночную долю

. Рис 47. Выгоды от степени реализации эффекта опыта

Способы начисления амортизационных отчислений

Пример расчета кумулятивного чистого дисконтированного дохода

Дисконтированный поток реальных денег Инвестированный капитал, млн р.
Строительство Производство
А
А. Полный приток денежных средств (стр.1 + стр.2) ― ― 8 000 9 500 10 200 12 300 12 500 14 000 14 000 14 500 14 500 14 500
Приток средств:                        
1. Поступления от реализации ― ― 8 000 9 500 10 200 12 300 12 500 14 000 14 000 14 500 14 500 14 500
2. Проценты по ценным бумагам и прочие доходы ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ―
Б. денежных средств (стр.3 + стр.4 + стр.5 + стр.6 + стр.7) 5 000 6 000 8 200 8 300 8 500 9 000 9 200 9 200 9 200 9 700 9 700 9 700
3. Прирост основного капитала: инвестиции в основной капитал предпроизводственные расходы   4 500   5 000   ― ―   ― ―   ― ―   ― ―   ― ―   ―   ― ―   ―   ―   ―
4. Прирост чистого оборотного капитала ― 1 000 ― ― ― ― ― ―
5. Прямые затраты на производство и реализацию продукции ― ― 7 000 6 900 7 000 7 500 7 000 7 000 7 000 7 000 7 000 7 000
6. Управленческие и коммерческие расходы ― ―
7. Уплаченные налоги ― ― ― ― ― ― 1 480 1 500 1 600 1 440 1 500
8. Чистый поток денежных средств -5 000 -6 000 -200 1 200 1 700 3 300 4 800 4 800 4 800 4 800 4 800 4 800
9. Кумулятивный чистый поток реальных денег -5 000 -11 000 -11 200 -10 000 -8 300 -5 000 -1 700 3 100 7 900 12 700 17 500 22 300
10. Чистый дисконтированный доход (при норме дисконтирования 12 %) -5 000 -5 357 -159 1 080 1 873 1 671 2 171 1 939 1 731 1 546 1 380
11. Кумулятивный чистый дисконтированный доход -5 000 -10 357 -10 516 -9 662 -8 582 -6 709 -5 038 -2 867 -928 2 349 3 729

ЧДД характеризует интегральный эффект от реализации проекта и определяется как величина, полученная дисконтированием разницы между всеми годовыми оттоками и притоками реальных денег, накапливаемых в течение горизонта расчета проекта Т (при постоянной ставке процента отдельно для каждого года):

,

где Пt – чистые потоки наличности в годы t = 1, 2, 3, …, Т.

Формулу для расчета ЧДД можно представить в следующем виде:

ЧДД = П(0) + П(1) × К1 + П(2) ×К2 + … + П(Т) × Кt.

Чистый дисконтированный доход как критерий для оценки эффективности инвестиций достаточно корректен и экономически обоснован. Во-первых, ЧДД учитывает изменения стоимости денег во времени. Во-вторых, ЧДД зависит только от прогнозируемого чистого денежного потока и альтернативной стоимости капитала. В-третьих, ЧДД имеет свойство аддитивности, то есть ЧДД нескольких инвестиционных проектов можно складывать, так как все они выражены в сегодняшних деньгах.

Кумулятивный подход имеет определенное сходство с САРМ (модель оценки капитальных активов).

Кумулятивный метод начисления амортизации

В обоих случаях за базу расчетов берется ставка дохода по безрисковым ценным бумагам, к которой прибавляется дополнительный доход, связанный с риском инвестирования в данный вид ценных бумаг. Затем вносятся поправки (в сторону увеличения или уменьшения) на действие количественных и качественных факторов риска, связанных со спецификой данной компании.

Приведенные ниже данные позволяют получить представление о зависимости между величиной ставок дохода и уровнем риска, связанного с теми или иными инвестициями. С их помощью может быть проиллюстрирована концепция кумулятивного роста ставок дохода при переходе от менее рискованных (безрисковых) к более рискованным инвестициям (табл. 3.6).

Таблица 3.6

Вид инвестиций Ставка дохода, %
Долгосрочные государственные облигации 8,31
Облигации промышленных компаний с рейтингом:    
ААА 8,93
А 9,75
ВВ 12,30
Акции компаний, включенных    
в финансовый индекс    
"Стандарт энд Пур" (S&Р 500) 17,14
Акции мелких компаний открытого типа 20,41
Венчурные компании 27,10

Таблица 3.7

Экспертная оценка величины премий за риск, связанный с инвестированием в конкретную компанию
вид риска Вероятный интервал значений, %
Руководящий состав: качество управления 0 — 5
Размер компании 0 — 5
Финансовая структура (источники финансирования компании) 0 — 5
Товарная / территориальная диверсификация 0 — 5
Диверсифицированность клиентуры 0 — 5
Уровень и прогнозируемость прибылей 0 — 5
Прочие риски 0 — 5

Расчет стоимости собственного капитала согласно кумулятивному подходу проводится в два этапа:

• определение соответствующей безрисковой ставки дохода;

• оценка величины соответствующей премии за риск инвестирования в данную компанию.

При известной ставке дисконта ставка капитализации определяется в общем виде по следующей формуле

R = d – g , (3.5)

где R — ставка капитализации;

d — ставка дисконта;

g — долгосрочные темпы роста прибыли или денежного потока.

Последние этапы применения метода капитализации прибыли представляют собой несложные операции.

Предварительная величина стоимости рассчитывается по приводившейся формуле

I : R = V. (3.6)

Для проведения поправок на нефункционирующие актива требуется оценка их рыночной стоимости в соответствии с принятыми методами для конкретного вида активов (недвижимость, машины и оборудование и т.д.).

Что касается поправок на контрольный или неконтрольный характер оцениваемой доли, а также на недостаток ликвидности, то порядок их применения подробно рассматривается ниже.

Выводы

Метод дисконтированного денежного потока — весьма сложный, трудоемкий и многоэтапный метод оценки предприятия. Применение этого метода требует от оценщика высокого уровня знаний и профессиональных навыков. И это логично. Ведь метод ДДП во всем мире признан как наиболее теоретически обоснованный метод оценки рыночной стоимости действующего предприятия. В странах с развитой рыночной экономикой при оценке крупных и средних предприятий этот метод применяется в о0-90% случаев. Главное достоинство метода ДДП состоит в том, что он единственный из известных методов оценки, который основан на прогнозах будущего развития рынка, а это в наибольшей степени отвечает интересам инвестиционного процесса. Последнее относится и к методу капитализации прибыли, хотя он применяется в оценке бизнеса значительно реже, в основном для оценки мелких предприятий.

Контрольные вопросы

1. Когда целесообразно использовать — метод дисконтированных денежных потоков:

а) ожидается, что будущие уровни денежных потоков будут существенно отличаться от текущих;

б) ожидается, что будущие денежные потоки приблизительно будут равны текущим;

в) имеется достаточное количество данных по сопоставимым предприятиям;

г) можно с достаточной долей достоверности оценить будущие денежные потоки предприятия;

о) компания представляет собой новое предприятие;

е) предприятие обладает значительными материальными активами;

ж) прогнозируемые денежные потоки являются положительными для большинства прогнозных лет?

2. Денежный поток для собственного капитала можно определить следующим образом:

Чистая прибыль +Износ + Прирост собственного оборотного капитала — Капитальные вложения:

а) верно;

6) неверно.

Природа стоимости денег. Кумулятивный способ определения процентной ставки.

Стоимость денег — покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен.

Суть метода состоит в том, что ставка капитализации определяется как сумма процентной ставки и ставки возмещения (возврата) капитала.

К = р + Кф

Процентная ставка складывается из 4-х частей:

· чистый процент (безрисковая ставка) – определяется исходя из курса ценных бумаг государственного займа или ставок по депозитам банков высшей категории надежности;

· дополнительный риск (ставка компенсации за риск) — чем больше риск, тем больше величина процентной ставки;

· нагрузка управления инвестициями (инвестиционный менеджмент) — чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют;

· отсутствие ликвидности (низкая ликвидность).

Ставка возмещения капитала:

Кф=1/n,

где n – число лет, требуемое для возврата вложенного капитала.

Метод суммирования обеспечивает более высокую точность по сравнению с методом рыночной выжимки.

2. Простая процентная ставка:

— экономический смысл;

— наращение и дисконтирование по простой процентной ставке.

Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Отношение дохода (процентных денег — абсолютная величина дохода от представления денег в долг) к сумме долга.

Важным макроэкономическим показателем выступает процентная ставка. Процентная ставка — это плата за деньги, предоставляемые в кредит. Были времена, когда законом не допускалось вознаграждение за то, что неизрасходованные, заемные деньги давали в заем. В современном мире широко пользуются кредитами, за пользование которыми устанавливается процент. Поскольку процентные ставки измеряют издержки использования денежных средств предпринимателями и вознаграждение за неиспользование денег потребительским сектором, то уровень процентных ставок играет значительную роль в экономике страны в целом.

Очень часто в экономической литературе пользуются термином "процентная ставка", хотя существует множество процентных ставок. Дифференциация процентных ставок связана с риском, на который идет заимодатель. Риск возрастает с увеличением срока кредита, так как становится выше вероятность того, что деньги могут потребоваться кредитору раньше установленной даты возврата ссуды, соответственно повышается процентная ставка. Она увеличивается, когда за кредитом обращается малоизвестный предприниматель. Мелкая фирма уплачивает более высокую процентную ставку, чем крупная. Для потребителей процентные ставки также варьируются.

Однако как бы ни отличались ставки процента, все они находятся под воздействием рыночного механизма: если предложение денег уменьшается, то процентные ставки увеличиваются, и наоборот. Именно поэтому рассмотрение всех процентных ставок можно свести к изучению закономерностей одной процентной ставки и в дальнейшем оперировать термином "процентная ставка"

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока.

,

где P — первоначальная сумма,

n — срок,

i — ставка наращения (десятичная дробь).

В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. При этом наращенная на конец срока сумма определяется по следующему уравнению:

где — ставка простых процентов в периоде t, t=1,2,…,m;

— продолжительность периода ; .

В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты прибегают к последовательному неоднократному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока т.е. реинвестированию полученных на каждом этапе наращения средств. В этом случае :

, (3.3)

где m — количество реинвестиций.

Термин дисконтирование употребляется как средство определения

любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, более ранний момент времени.

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной наращению процентов: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n , необходимо определить сумму полученной ссуды P. Такая ситуация может возникнуть, например при разработке условий контракта. Расчет P по S необходим и тогда, когда проценты с суммы S удерживаются вперед, т.е. непосредственно при выдаче ссуды.

В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается, сам процесс начисления процентов и их удержание называется учетом, а удержанные проценты — дисконтом. В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования — математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае используется ставка наращения, во втором — учетная ставка.

Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды.

,

,

где D — дисконта.

Банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом (т.е. со скидкой). Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт. При учете векселя применяется банковский или коммерческий учет, согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставка d.

,

Для ставки наращения прямой задачей является определение наращенной суммы, обратной — дисконтирование. Для учетной ставки, наоборот, прямая задача заключается в дисконтировании, обратная — в наращении.

Ставка Прямая задача Обратная задача

i

d

Учетная ставка отражает фактор времени более жестко. Например, при d = 20 % уже 5-ти летний срок достаточен для того, чтобы владелец векселя ничего не получил при его учете.

3. Учетная ставка:

— экономический смысл;

— практика применения.

Учётная ставка — финансовый термин, финансовая категория, употребляемая для характеристики следующих процессов, связанных с кредитованием:

1. Под учётной ставкой понимается процентная ставка, по которой Центральный банк страны предоставляет кредиты коммерческим банкам. В российской практике наряду с термином учётная ставка для данной ситуации применяется термин ставка рефинансирования. Чем выше учётная ставка Центрального банка, тем более высокий процент взимают затем коммерческие банки за предоставляемый ими клиентам кредит и наоборот.

2. Под учётной ставкой понимается процент, курс, взимаемый банком с суммы векселя при «учёте векселя» (покупке его банком до наступления срока платежа). Фактически, учётная ставка в данном случае — это цена, взимаемая за приобретение обязательства до наступления срока уплаты. При учёте Центральным банком государственных ценных бумаг или предоставлении кредита под их залог применяется термин официальная учётная ставка.

Налогообложение

· Проценты по рублевым банковским вкладам, облагаемые НДФЛ. Налогом облагаются проценты в размере более ставки рефинансирования, действовавшей в течение периода, за который они начислены, плюс 5 процентных пунктов.

Проценты по валютным банковским вкладам, облагаемые НДФЛ. Налогом облагаются проценты в размере более 9 процентных пунктов.

· Пени за просрочку уплаты налога или сбора. Пени равны 1/300 действующей ставки рефинансирования за каждый день просрочки.

· Расчёт налоговой базы при получении налогоплательщиком дохода в виде материальной выгоды от экономии на процентах за пользование заёмными (кредитными) средствами. Налоговая база определяется как превышение суммы процентов, выраженной в рублях, исчисленной исходя из двух третей ставки рефинансирования, действующей на момент получения дохода, над суммой процентов, исчисленной исходя из условий договора

· При отсутствии в договоре займа условия о размере процентов, их размер определяется ставкой банковского процента (ставкой рефинансирования) на день уплаты заёмщиком суммы долга или его части.

Материальная ответственность работодателя перед работником

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже 1/300 действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя (ст. 236 ТК РФ).

4. Сложная процентная ставка:

— экономический смысл;

— наращение и дисконтирование по сложной процентной ставке.

Сложная процентная ставка — процентная ставка, которая применяется к сумме с процентами, начисленными в предыдущем периоде. Обычно сложные процентные ставки используются для долгосрочных ссуд со сроком более года. При сложной процентной ставке процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту наращенную величину первоначального капитала.

Наращенная сумма по сложным процентам вычисляется по уравнению:

,

где S — наращенная сумма;

P — первоначальный размер долга (ссуда, кредит и т.д.);

i — процентная ставка;

n — число лет наращения.

Применим математическое дисконтирование по сложной ставке процента. На основе вышеприведенной формулы получим:

,

,

Величину называют дисконтным множителем. Для случаев, когда проценты начисляются m раз в году, получим:

,

,

Величину Р , полученную дисконтированием S, называют современной стоимостью S. Разность S-P , в случае когда Р определено дисконтированием, называют дисконтом ( D ). ; .

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 46; Нарушение авторских прав